英語で書かれた海外の中学数学にふれていただくことを通して、英語の学習、習得を支援します。
ページ下部に、比例と反比例の関連で身に着けたい英単語を厳選してあります。
日々の数学の学習時などに繰り返し思い出してください。確実に語彙力が上がります。
数学用語と解説
比例
- Two quantities x and y are directly proportional when y=kx, where k is a nonzero constant.
y=kx でkがゼロでない定数のとき、ふたつの量xとyは比例するという。 - The number k is called the constant of proportionality.
kを比例定数とよぶ。 - The ratio y/x is constant and equal to k.
比 y/x は一定で比例定数kに等しい。 - The graph of y=kx is a line that passes through the origin.
y=kx のグラフは原点を通る直線である。
Illustration of directly Proportional Functions
反比例
- Two quantities x and y are inversely proportional when y=k/x, where k is a nonzero constant.
y=k/x でkがゼロでない定数のとき、ふたつの量xとyは反比例するという。 - The number k is called the constant of proportionality.
kを比例定数とよぶ。 - The product xy is constant and equal to k.
積 xy は一定で比例定数kに等しい。 - The graph of y=k/x is a hyperbola.
y=k/x のグラフは双曲線である。
Illustration of Inversely Proportional Functions
WORDS AND PHRASES
✅quantity 量 ⇔quality 質
✅constant 一定の
✅increase 増加する；を増やす／増加
✅decrease 減少する；を減らす／減少
TIPS
関数の増減、傾きのプラスマイナス
「xが増えたら」→ yがどうなる
↑ ↑
ココを固定して考えるクセをつけると今後色々恩恵があります。
具体的には、
- 「増加」関数・「減少」関数という用語、
- ある区間で関数が「増加」している・「減少」しているという表現、
- 上記の別の言い方の、傾きが「プラス」・「マイナス」の判定
みんな「xが増えた」ときの yの「増加」・「減少」のことを指しています。
早くから慣れておきましょう。
反比例について
やっぱり反比例は難しいです。
xがゼロはＮＧ。
その前後のyの動きが、実感として理解が難しいです。
xが－0.1、－0.01とゼロに近づくとyは－10、－100と大きなマイナスになり、
更にxがゼロに近づくとyも更にマイナスの大きな値に(やがてマイナス無限大に)。
で、xがゼロをほんの少しでも超えた瞬間に、yはプラス無限大。
わけがわかりません。
あとはなんといっても、器用でないとグラフが描けないです！
ちなみに海外では分数関数としてずっと後で登場します。
具体的には、二次関数はもちろん、三次やｎ次関数、更には指数関数や対数関数を学んだ後です。
ただし、日常ではよく出くわす関係です。
あまり毛嫌いはせず、ベールに包まれたキャラがいるとだけ、認識しておきましょう。
